martes, 3 de abril de 2012

Las Matemáticas Egipcias. Aritmética y Geometria

Los expertos no se ponen de acuerdo sobre que conocimientos matemáticos tuvieron los egipcios, pero es muy probable que fuesen muy elevados. Aún no se han encontrado pruebas escritas de todo el conocimiento que alcanzaron, pero los cálculos matemáticos implícitos en la propia construcción de las grandes pirámides son evidencia de que dominaban ampliamente el cálculo y la geometría.

Por las fuentes escritas, que nos han llegado, se deduce que el principal interés fue más bien práctico, con el fin de medir los campos, ya lo hacían con gran precisión a principios del Reino Nuevo con Amenenhat I, quien estableció los límites de los nomos de Egipto, aunque él ya hacía referencia a "lo que está escrito en los libros antiguos", por lo que los conocimientos matemáticos usados ya se dominaban en épocas muy anteriores.

Papiro matemático de Rhind 

Toda operación matemática se basaba en el concepto de "número", que se consideraba sagrado, y que había sido creado en una anotación para ellos.


Se tienen conservados una serie de documentos interesantes y excepcionales tales como:
    • el papiro Matemático de Rhind
    • un manual de entrenamiento para escribas
    • el rollo Matemático de Cuero
    • el Papiro Reisner
    • el papiro Matemático de Moscú
Esta documentación pone de manifiesto que los egipcios resolvían y calculaban con precisión volúmenes, superficies, ecuaciones de primer y segundo grado, progresiones aritméticas y geométricas. Además utilizaban el cero para anotar un espacio en blanco o vacío.

Utilizaban un número equivalente a  Π (pi), la fracción 256/81, y sabían calcular el área del círculo reduciéndolo a octógonos o inscribiéndolo en un cuadrado.

La aritmética del Antiguo Egipto estaba basado en la división y no en la suma. La figura del ojo era importante en la notación matemática.
La hekat era unidad de volumen para medir granos, se representaba con la representación o dibujo del Ojo de Horus. Las fracciones estaban representadas individualmente en los trazos del Ojo de Horus.


Un hekat corresponde con 4,8 litros actuales.
El Gran hekat = 4 hekat
Un khar = 5 hekat

Multiplicaban por enteros y por pasos, por ejemplo, para multiplicar 41 por 36 lo hacían de la siguiente manera:

1
2
4
8
16
32

41
82
164
328
656
1312

-
-
4
-
-
32
36
-
-
164
-
-
1312
1476

El área de la circunferencia lo calculaban tomando la longitud del diámetro, la dividían en 9 partes, de las que tomaban 8 y elevaban al cuadrado el resultado, esta era una forma aproximada antes del descubrimiento del número  Π (pi), que en Egipto era 256/81 = 3,1605.

1. El lenguaje del univeso from Matemáticas on Vimeo.